Matemática y vida cotidiana [2024E]
Descripción de la sección
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Introducción
Has pensado ¿para qué estudiar matemáticas?, o ¿dónde las puedo utilizar?
Las matemáticas están presentes en nuestra vida cotidiana, por ejemplo, cuando vamos de compras al supermercado o a la tienda de la esquina al momento de pagar y saber si nos tienen que regresar cambio, o cuando queremos comprar cierta cantidad de algún producto u objeto utilizamos números para representarlo como:
El aprendizaje de las matemáticas también nos es útil para simplificar procesos y así ahorrarnos tiempo, espacio, incluso dinero, por mencionar algunos casos. En esta UAI retomaremos conceptos y procedimientos matemáticos que has aprendido en el transcurso de tu vida y los utilizaremos para seguir aprendiendo matemática.
En esta UAI y en las tres unidades siguientes del área de Razonamiento realizaremos un macro proyecto titulado “MI PROYECTO DE EMPRENDIMIENTO” con el cual podrás dar evidencia del progreso de las competencias que estructuran cada unidad. La primera parte de este proyecto corresponde a la entrega del plano arquitectónico del espacio físico en el que establecerás tu negocio o empresa. Este primer proyecto está compuesto por tres avances. Los avances los realizarás al finalizar cada módulo. En esta guía se encuentran las características que deberán contener. Una vez finalizados los tres avances, será necesario que los integres en el proyecto final, que en este caso se refiere a un plano arquitectónico.
Iniciemos entonces con la UAI esperando que tengas un excelente aprendizaje.
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Aplicar métodos y procedimientos aritméticos, algebraicos y geométricos para solucionar problemas de la vida cotidiana.
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Sentido numérico y pensamiento algebraico
Introducción
Los números son la representación abstracta que los seres humanos hemos utilizado para simbolizar una cantidad. A través del tiempo han surgido varios sistemas de numeración, algunos de ellos en forma de figuras y otros símbolos en los que la posición en que se ubique representa una diferente cantidad, a éstos los conocemos como sistema de numeración posicional. En muchos países el sistema de numeración utilizado es el sistema decimal, que es a su vez un sistema posicional.
En el sistema decimal usamos 10 símbolos, el {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y su posición representa cantidades como: unidades, decenas, centenas, unidades de millar, centenas de millar, etc.
En este ejemplo solo llegaremos a las centenas:
El sentido numérico que usamos en nuestra vida cotidiana es muy diverso.
En este módulo:
- Tendrás un acercamiento con los números racionales,
- podrás interpretar y utilizar el signo de un número,
- realizarás operaciones básicas de primer orden,
- utilizarás las multiplicaciones y divisiones
En una segunda etapa podrás interpretar una fracción como una razón entre dos cantidades que a su vez se clasifican como variaciones directas e inversas. Se incluye el porcentaje.
Además, antes de finalizar este módulo 1 tendrás un primer acercamiento con el lenguaje algebraico vas a utilizar las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, así como los sistemas de ecuaciones lineales, esto te permitirá el uso de métodos de solución como la interpretación de gráficas.
¿Suena ambicioso?
¡Hagámoslo!
Contenidos
- Leyes de los signos
- Leyes de los exponentes
- Orden jerárquico de las operaciones
- Números racionales
- Razones y variación proporcional directa e inversa
- Porcentajes
- Lenguaje común y lenguaje algebraico
- Ecuaciones lineales
- Sistema de ecuaciones lineales
- interpretación geométrica de las soluciones de sistemas lineales
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Forma, espacio y medida
Introducción
Desde los inicios de la historia, el ser humano ha buscado formas de representar su entorno visual dibujando los objetos y figuras que lo rodean para facilitar su estudio con ciertas propiedades, con base en esto es como se han podido generar fórmulas para determinar el perímetro y/o el área de figuras geométricas, así como de sus propiedades. Cuando se dispone de alguna superficie ha sido posible trazar puntos, líneas, círculos u otras figuras que han servido para embellecer nuestro entorno, por ejemplo, dibujos esculpidos en piedra, las pinturas renacentistas o a los modernos planos utilizados en la arquitectura o la ingeniería. Este tipo de trazos constituye los conceptos matemáticos de forma, espacio y medida. En este segundo módulo y avance de proyecto continuaremos con la construcción del plano arquitectónico a través del aprendizaje de la geometría de lo que será “MI PROYECTO DE EMPRENDIMIENTO”.
Contenidos
- Rectas, perpendiculares y paralelas
- Polígonos
- Triángulos: propiedades, congruencias y semejanzas
- Suma de ángulos interiores de polígonos
- Teorema de Pitágoras
- Áreas y perímetros de polígonos y figuras compuestas
- Clasificación y área superficial de sólidos
- Círculo: rectas secantes, tangentes, ángulos inscritos, áreas y perímetro
- Teorema de Tales
- Semejanzas de polígonos
- Razones trigonométricas
- Solución de triángulos y rectángulos
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Productos notables y factorización
Introducción
Desde que el ser humano usa su intelecto para resolver situaciones que se le presentan le fue de utilidad desarrollar herramientas matemáticas poderosas para describir eventos importantes, como lo son los hechos relacionados con el contar y el medir, en los últimos años modelaron una función para predecir el comportamiento de situaciones como la influenza y la pandemia. Para ello es necesario dar un salto más a solo el uso de números y conceptos geométricos; para facilitar el cálculo esos procesos de solución se asigna letras a esos datos que deseas conocer, este proceso de asignar letras a datos desconocidos es el principio del estudio del álgebra. Este estudio va a facilitar la solución de problemas complejos, pues es más fácil sumar, restar, multiplicar, dividir o realizar potencias con letras que con números.
En este tercer módulo de la UAI de matemática y vida cotidiana vamos a deducir fórmulas que facilitan el proceso de multiplicar, a estas se les conoce como productos notables y a su operación reciproca factorización. Conocer esto nos ayudará a solucionar diversos problemas relacionados con áreas y a determinar, de forma más sencilla, las soluciones de una ecuación de segundo grado y así establecer un proceso más adecuado para la solución de situaciones que involucran una expresión algebraica de segundo grado con una incógnita.
Contenidos
- Productos notables y factorización
- Solución de ecuaciones cuadráticas por factorización y fórmula general
- Desigualdades lineales
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Mi proyecto de emprendimiento
Introducción
Con este avance de proyecto se pretende que apliques el lenguaje algebraico para expresar el área de un terreno en forma de rectángulo, trapecio, triángulo rectángulo; a la vez, podrás realizar un análisis entre las diferencias que existe entre el interés simple y el interés compuesto del capital con el que cuentas para “MI PROYECTO DE EMPRENDIMIENTO” utilizando para ello la función lineal y la función exponencial.
En este avance te permite también identificar expresiones algebraicas de segundo grado con las que podrás determinar el área de una figura plana, para ello vas a utilizar productos notables y para resolver una ecuación de segundo grado harás uso de los casos de factorización. En caso de que la ecuación de segundo grado no sea factorizable se va a determinar la solución utilizando su fórmula general.
