Lección 3. Sistemas de ecuaciones no lineales
Requisitos de finalización
Sistemas de Ecuaciones no lineales
¿Recuerdas los diferentes métodos para resolver ecuaciones que vimos durante el módulo 1?
Esperamos que tu respuesta haya sido afirmativa, si no es así, te invitamos a buscar información en internet o consultar a tu asesor.
A continuación, selecciona el procedimiento que se realiza para calcular la solución del siguiente sistema de ecuaciones no lineales mediante el método de sustitución:
\( x^2+y^2=25 \)
\( x-y=1 \)
Analiza la siguiente tabla donde se justifica los procedimientos para solucionar el sistema anterior.
| \( x^2+y^2=25 \) \( x-y=1 \) |
||
|---|---|---|
| \( x-y=1 \) |
Método de sustitución, se despeja de la segunda ecuación la variable \( x \) | |
| \( x=1+y \) | ||
| \( x^2+y^2=25 \) | Sustituir en la primera ecuación y realizar operaciones algebraicas para después solucionar | |
| \( (1+y)^2+y^2=25 \) | ||
| \( 1+2y+y^2+y^2=25 \) | ||
| \( 2y^2-2y+1-25=0 \) | ||
| 2y^2+2y-24=0 | ||
| \( y^2-y-12=0 \) | ||
| \( (y+4)(y-3)=0 \) | Resolver la ecuación cuadrática que nos resultó por factorización. |
|
| \( y+4=0 \) | \( y-3=0 \) | |
| \( y=-4 \) | \( y=3 \) | |
| \( x=1-y \) | Sustituir los valores que encontramos de y en una de las ecuaciones para determinar el valor de \( x \) | |
| \( x=1-(-4) \) | \( x=1-3 \) | |
| \( x=5 \) | \( x=-2 \) | |
| \( (5,-4) \) y \( (-2,-3) \) | Soluciones del sistema no lineal |
Recuerda que lo anterior es un proceso, pero tu puedes solucionarlo de diferentes formas utilizando lo aprendido en matematicas