Precálculo [2024E]
Descripción de la sección
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Bienvenido a la UAI de Precálculo
Durante las unidades de aprendizaje anteriores del área interdisciplinaria de Razonamiento has continuado con la creación del macroproyecto denominado “MI PROYECTO DE EMPRENDIMIENTO”. En esta ocasión, seguiremos en su avance al definir el diseño y costo del empaque para tu producto mediante el uso de funciones.
Con la finalidad de facilitar el aprendizaje de las matemáticas, es necesario que realices una serie de ejercicios con preguntas guía, los cuales se encuentran dentro del apartado de lecciones dentro de la plataforma. Estos ejercicios favorecen el desarrollo de conocimientos, habilidades y destrezas para la construcción del proyecto integrador. Es conveniente resaltar que para el aprendizaje de las matemáticas “la resolución de problemas no es sólo uno de los fines de la enseñanza de las matemáticas, sino el medio esencial para lograr el aprendizaje” (Godino 2003). Este procedimiento te permite explorar la situación, elaborar un plan, ejecutarlo y, con ello, obtener un resultado.
Recuerda realizar todos los ejercicios propuestos, así como las actividades de aprendizaje. Pide asesoría en caso de tener dudas y utiliza el foro para recibir retroalimentación por parte de tus compañeros y asesor.
¡Suerte!
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Desarrolla funciones (lineales, cuadráticas, polinominales, racionales y trigonométricas) en diversas situaciones mediante algoritmos y procedimientos convencionales y el uso de programas graficadores para la toma de decisiones en diversos campos de la ciencia.
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Pensamiento algebraico
En cursos anteriores de matemáticas, aprendiste a resolver e interpretar ecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas; después, aprendiste a solucionar ecuaciones de segundo grado mediante la factorización o bien mediante una fórmula general. Recuerda que las ecuaciones son enunciados en los que se establece que dos expresiones matemáticas son iguales. Por ejemplo:
\( x^2+5x-14=0 \)
Lo mismo que en una ecuación factorizada:
Durante esta UAI vas a incrementar tu aprendizaje sobre los exponentes ya que no sólo revisaremos los exponentes enteros positivos y negativos sino también los exponentes fraccionarios como una forma de escribir radicales. Para lograr su estudio tendrás que determinar la solución de:
- Ecuaciones con radicales.
- Ecuaciones trigonométricas.
- Ecuaciones de grado superior.
Contenidos
- Ecuaciones con radicales
- Ecuaciones trigonométricas
- Ecuaciones de grado superior
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Graficación de funciones
El precio de los bienes se puede decidir con el uso de una función para describir la relación entre el precio y la demanda; tal función proporciona un medio para estudiar la demanda cuando el precio es una variable. Uno de los conceptos básicos en matemáticas es el de función. Las funciones unifican diferentes áreas de las matemáticas y también sirven para poder aplicarlas a diferentes problemas, además proporciona un medio para estudiar cantidades que varían mutuamente.
En este módulo, estudiaremos las funciones algebraicas, calcularemos su dominio e imagen y, para graficarla, ubicaremos puntos y regiones importantes los tipos de funciones mediante el uso de algoritmos y procedimientos convencionales, así como el uso de programas graficadores como los utilizados en el módulo 1.
Contenidos
- Función
- Funciones algebraicas
- Sistemas de ecuaciones no lineales
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Aplicación de expresiones algebraicas
En el desarrollo del curso has aprendido a determinar la solución de ecuaciones con radicales, trigonométricas y de grado superior, después estas expresiones algebraicas las igualaste a otra variable obteniendo así una función y esta la representaste en un plano cartesiano mediante una gráfica; en este módulo vas a aprender a determinar puntos críticos de esta función.
A las soluciones de las ecuaciones que resolviste las vamos a llamar ceros o raíces de la función y a los puntos donde la función cambia de crecer a decrecer o viceversa los vamos a llamar puntos máximo y mínimo en ciertas regiones del dominio de la función. Esto es útil en aplicaciones de la matemática pues a un empresario le permite saber en qué momento tiene una ganancia máxima o cuál es el mínimo material que tiene que utilizar en su producto para obtener la mejor calidad al menor precio; por ejemplo, a ti te servirá para determinar el costo por realizar el empaque.
Contenidos
- Problemas de optimización y movimiento
- Aproximación a las raíces de los polinomios
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El empaque del producto
En este proyecto, vas a integrar los conocimientos que has adquirido de matemáticas en el transcurso de tu vida, así como los obtenidos en las UAde Matemática y vida cotidiana y Matemática y ciencia. Éstos te van a permitir solucionar problemas que impliquen situaciones de movimiento y cambio a través de funciones con las que vas a modelar el costo total y el costo promedio del producto y su empaque que vas a comercializar en tu empresa. Para ello, vas a utilizar expresiones algebraicas con las que determinarás los puntos (raíces) que te permiten maximizar o minimizar una función, pudiendo ésta representar los gastos de producción o bien el mayor volumen del empaque con un mínimo >de material para minimizar los costos; todo esto mediante procedimientos matemáticos tradicionales y con uso de graficadores.
