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    Matemática Avanzada

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    Presentación

    ¡Bienvenido a la UAI de Matemática Avanzada!


    Durante las unidades de aprendizaje anteriores del área interdisciplinaria de Razonamiento has continuado con la creación del macroproyecto denominado “MI PROYECTO DE EMPRENDIMIENTO”. En esta ocasión, concluiremos el proyecto mediante operaciones que implican el uso de la derivada, así como funciones que nos permitan obtener el costo total, el costo promedio, los ingresos, la utilidad y los puntos donde se alcanza una máxima ganancia o máxima producción en un menor tiempo o mínima inversión. Entre otras aplicaciones de la derivada, podremos también determinar los costos e ingresos marginales. 

    Con la finalidad de facilitar el aprendizaje de las matemáticas, es necesario que realices una serie de ejercicios con preguntas guía, los cuales se encuentran dentro del apartado de lecciones dentro de la plataforma. Estos ejercicios favorecen el desarrollo de conocimientos, habilidades y destrezas para la construcción del proyecto integrador. Es conveniente resaltar que para el aprendizaje de las matemáticas “la resolución de problemas no es sólo uno de los fines de la enseñanza de las matemáticas, sino el medio esencial para lograr el aprendizaje” (Godino 2003). Este procedimiento te permite explorar la situación, elaborar un plan, ejecutarlo y, con ello, obtener un resultado.

    Recuerda realizar todos los ejercicios propuestos, así como las actividades de aprendizaje. 

    Pide asesoría en caso de tener dudas y utiliza el foro para recibir retroalimentación por parte de tus compañeros y asesor. 

    ¡Suerte!

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    Objetivo del curso

    Estimar situaciones de optimización, razones de cambio y límites mediante el cálculo diferencial e integral para la obtención de inferencias y predicciones basadas en el análisis de datos.

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    Módulo 1

    Derivada


    Tal vez en algún momento de tu vida algún asesor bancario se ha acercado a ti para ofrecerte abrir una cuenta de inversión.

    Entre las diferentes ventajas que te puede ofrecer la cuenta se encuentra la tasa de rendimiento. El asesor te sugiere invertir una cantidad x que a corto, mediano o largo plazo generará rendimiento, tu ahorro puede crecer.

    ¿Conoces algún tipo de operación con la cual puedas obtener un aproximado sobre el rendimiento?

    En la UAI de Matemática y vida cotidiana lograste identificar que una razón es el resultado de comparar dos cantidades mediante una división, en este módulo de Matemática avanzada vamos a continuar con el estudio de razones, pero en esta ocasión analizaremos la razón de cambio que tiene una función con respecto a su variable independiente (lo cual revisamos ya en Matemática y ciencia cuando hablamos de una función lineal conocida como pendiente), es decir, analizaremos la razón de cambio instantánea de una función en un punto dado, a lo cual llamaremos derivada, posteriormente utilizaremos límites para deducir fórmulas o reglas que nos permitan determinar la derivada de una función de una variable y utilizar éstos resultados para solucionar problemas de optimización y movimiento.

    Contenidos

    • Interpretación geométrica de la derivada
    • Derivada por definición
    • Derivada por reglas de derivación
    • Aplicación de las derivadas (problemas de optimación y movimientos)
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    Módulo 2

    Integrales


    En este segundo módulo de la UAI de Matemática Avanzada, y último del área de razonamiento vamos a analizar la conexión entre la derivada y la integral, es decir: ahora que ya conocemos la razón de cambio buscaremos la función original.

    Durante las lecciones del módulo 1 lograste determinar la razón de cambio, ahora, con la integral lograremos una aproximación más precisa mediante el cálculo de la integral indefinida la cual representa la operación inversa de la derivada. A partir de esta operación lograremos definir los costos del producto en tu proyecto de emprendimiento.

    Revisemos entonces las diferentes aplicaciones que tiene la integral.

    Contenidos

    • Área bajo la curva y la integral (noción intuitiva)
    • Fórmulas, integración algebraica y trigonométrica

      • Te sugerimos utilizar lápiz y papel para realizar las operaciones que se encuentran en las lecciones.

      • Dentro de cada lección encontrarás información y preguntas sobre el contenido.

      • Una vez que respondas el ejercicio, encontrarás la retroalimentación a tu respuesta. 

      • Da clic en el botón gris para continuar y finalizar cada lección.


      Nota:

      Es importante que termines el total de cada lección para que puedas obtener el puntaje de calificación.

      Recuerda que el puntaje final que obtendrás en cada una representa la puntuación máxima que obtuviste al contestarla, por lo que podrás retomarla en caso de que desees aumentar el puntaje.

      Si tienes dudas no olvides contactar a tu asesor o asesora.


    • Foro de dudas módulo 2
    • Lección 1: Área bajo la curva
    • Lección 2: Integral indefinida
    • Recursos módulo 2 Carpeta (folder)
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    Proyecto Integrador

    Mi proyecto de emprendimiento


    Para el desarrollo del Proyecto Integrador y como cierre del área interdisciplinaria de Razonamiento es momento de concluir con el Macro proyecto.

    Durante el área interdisciplinaria has llevado a cabo diversas operaciones las cuales te permiten evaluar cómo se llevaría a cabo la planeación y desarrollo de una empresa.

    El proyecto final se compone de la integración de estas operaciones además de la misión y visión que probablemente tendría tu empresa. Recuerda que cuando hablamos de la misión de una empresa damos respuesta a:

      • ¿Qué hace la empresa?
      • ¿A qué se dedican?
      • ¿Cuál es su razón de ser?
      • ¿Quién es su público objetivo?
      • ¿Qué los diferencia de los competidores?

    La visión en cambio, responde a las siguientes preguntas:

      • ¿Qué quiero lograr con la empresa?
      • ¿Cómo visualizo mi empresa?
      • ¿Cómo ampliaré mi producción y ventas?

    Esperamos que el desarrollo de este proyecto te permita evaluar la aplicación de las matemáticas en la vida cotidiana.